રેખીય વેગમાન એટલે શું? તેને સૂત્ર સ્વરૂપે દર્શાવો.

એક બંદૂક બુલેટ પર $F = (100 - 0.5 \times 10^{5} t) \ N$ જેટલું બળ લગાડે છે. બુલેટ $400 \ m/s$ ની ઝડપ સાથે બહાર આવે છે. તો બુલેટ પરનું બળ શૂન્ય થાય ત્યાં સુધી લાગતો આઘાત (Impulse) શોધો ($N \cdot s$ માં).

$4 \ kg$ ની એક ડિસ્ક બરફની સપાટી પર પૂર્વ દિશામાં $1 \ m/s$ ના વેગથી સરકે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. આ ડિસ્ક એક થાંભલા સાથે અથડાય છે અને તે જ ઝડપે ઉત્તર દિશામાં પાછી ફરે છે. ડિસ્કના વેગમાનના પૂર્વ દિશાના ઘટકમાં થતો ફેરફાર ............. $kg \cdot m/s$ છે.

$250 \text{ g}$ દળનો એક ફૂટબોલ $22 \text{ ms}^{-1}$ ની ઝડપથી સમક્ષિતિજ દિશામાં ડાબી તરફ ગતિ કરે છે. આ દડાને જમણી તરફ $30 \text{ ms}^{-1}$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $53^{\circ}$ ના ખૂણે ઉપરની દિશામાં લાત મારવામાં આવે છે. જો અથડામણ માટે $0.01 \text{ s}$ નો સમય લાગ્યો હોય, તો લાગતું સરેરાશ બળ કેટલું હશે ($\text{ N}$ માં)? $(\cos 53^{\circ} = \frac{3}{5}; \sin 53^{\circ} = \frac{4}{5})$.

$0.25 \,kg$ દળ ધરાવતો ક્રિકેટનો દડો $10 \,m/s$ ની ઝડપે બેટ સાથે અથડાય છે અને $0.01 \,s$ માં તેટલી જ ઝડપે પાછો ફરે છે। બેટ પર લાગતું બળ કેટલું હશે ($\,N$ માં)?

નીચેનું વિધાન ધ્યાનમાં લો: જ્યારે કોઈ ઊંચાઈ પરથી કૂદકો મારો છો,ત્યારે તમારા પગને ટટ્ટાર રાખવાને બદલે,સ્થિર થતી વખતે તમારા ઘૂંટણને વાળવા જોઈએ. આ વિધાન સમજાવવા માટે નીચેનામાંથી કયો સંબંધ ઉપયોગી થઈ શકે છે?